Exercise 2.3 Page: 30
Solve the following equations and check your results.
1. 3x = 2x + 18
Solution:
3x = 2x + 18
⇒ 3x – 2x = 18
⇒ x = 18
Putting the value of x in RHS and LHS we get, 3 × 18 = (2 × 18) +18
⇒ 54 = 54
⇒ LHS = RHS
2. 5t – 3 = 3t – 5
Solution:
5t – 3 = 3t – 5
⇒ 5t – 3t = -5 + 3
⇒ 2t = -2
⇒ t = -1
Putting the value of t in RHS and LHS we get, 5× (-1) – 3 = 3× (-1) – 5
⇒ -5 – 3 = -3 – 5
⇒ -8 = -8
⇒ LHS = RHS
3. 5x + 9 = 5 + 3x
Solution:
5x + 9 = 5 + 3x
⇒ 5x – 3x = 5 – 9
⇒ 2x = -4
⇒ x = -2
Putting the value of x in RHS and LHS we get, 5× (-2) + 9 = 5 + 3× (-2)
⇒ -10 + 9 = 5 + (-6)
⇒ -1 = -1
⇒ LHS = RHS
4. 4z + 3 = 6 + 2z
Solution:
4z + 3 = 6 + 2z
⇒ 4z – 2z = 6 – 3
⇒ 2z = 3
⇒ z = 3/2
Putting the value of z in RHS and LHS we get,
(4 × 3/2) + 3 = 6 + (2 × 3/2)
⇒ 6 + 3 = 6 + 3
⇒ 9 = 9
⇒ LHS = RHS
5. 2x – 1 = 14 – x
Solution:
2x – 1 = 14 – x
⇒ 2x + x = 14 + 1
⇒ 3x = 15
⇒ x = 5
Putting the value of x in RHS and LHS we get, (2×5) – 1 = 14 – 5
⇒ 10 – 1 = 9
⇒ 9 = 9
⇒ LHS = RHS
6. 8x + 4 = 3 (x – 1) + 7
Solution:
8x + 4 = 3 (x – 1) + 7
⇒ 8x + 4 = 3x – 3 + 7
⇒ 8x + 4 = 3x + 4
⇒ 8x – 3x = 4 – 4
⇒ 5x = 0
⇒ x = 0
Putting the value of x in RHS and LHS we get, (8×0) + 4 = 3 (0 – 1) + 7
⇒ 0 + 4 = 0 – 3 + 7
⇒ 4 = 4
⇒ LHS = RHS
7. x = 4/5 (x + 10)
Solution:
x = 4/5 (x + 10)
⇒ x = 4x/5 + 40/5
⇒ x – (4x/5) = 8
⇒ (5x – 4x)/5 = 8
⇒ x = 8 × 5
⇒ x = 40
Putting the value of x in RHS and LHS we get,
40 = 4/5 (40 + 10)
⇒ 40 = 4/5 × 50
⇒ 40 = 200/5
⇒ 40 = 40
⇒ LHS = RHS
8. 2x/3 + 1 = 7x/15 + 3
Solution:
2x/3 + 1 = 7x/15 + 3
⇒ 2x/3 – 7x/15 = 3 – 1
⇒ (10x – 7x)/15 = 2
⇒ 3x = 2 × 15
⇒ 3x = 30
⇒ x = 30/3
⇒ x = 10
Putting the value of x in RHS and LHS we get,
9. 2y + 5/3 = 26/3 – y
Solution:
2y + 5/3 = 26/3 – y
⇒ 2y + y = 26/3 – 5/3
⇒ 3y = (26 – 5)/3
⇒ 3y = 21/3
⇒ 3y = 7
⇒ y = 7/3
Putting the value of y in RHS and LHS we get,
⇒ (2 × 7/3) + 5/3 = 26/3 – 7/3
⇒ 14/3 + 5/3 = 26/3 – 7/3
⇒ (14 + 5)/3 = (26 – 7)/3
⇒ 19/3 = 19/3
⇒ LHS = RHS
10. 3m = 5m – 8/5
Solution:
3m = 5m – 8/5
⇒ 5m – 3m = 8/5
⇒ 2m = 8/5
⇒ 2m × 5 = 8
⇒ 10m = 8
⇒ m = 8/10
⇒ m = 4/5
Putting the value of m in RHS and LHS we get,
⇒ 3 × (4/5) = (5 × 4/5) – 8/5
⇒ 12/5 = 4 – (8/5)
⇒ 12/5 = (20 – 8)/5
⇒ 12/5 = 12/5
⇒ LHS = RHS